Matematyka w szachach: Ile jest kombinacji?

Matematyka w szachach: Ile jest kombinacji?
Autor Mariusz Bąk
Mariusz Bąk14.02.2024 | 6 min.

Ile jest kombinacji w szachach to pytanie, które zadaje sobie wielu szachistów i entuzjastów tej gry. Szachy są niezwykle złożoną grą strategiczną, w której liczba możliwych posunięć i ich kombinacji wydaje się nieograniczona. W tym artykule przyjrzymy się bliżej matematyce stojącej za szachami i spróbujemy odpowiedzieć na pytanie dotyczące liczby możliwych kombinacji w tej grze.

Kluczowe wnioski:
  • Szachy są niezwykle złożoną grą o praktycznie nieskończonej liczbie możliwych kombinacji.
  • Dokładna liczba wszystkich możliwych kombinacji w szachach szacowana jest na 10 do potęgi 120.
  • Większość kombinacji jest jednak niepraktyczna i nie ma znaczenia dla ludzkich graczy.
  • Liczba kombinacji do rozważenia w praktycznej grze jest znacznie mniejsza, ale wciąż ogromna.
  • Umiejętne analizowanie pozycji i eliminowanie niepraktycznych wariantów jest kluczową umiejętnością w grze w szachy.

Ile kombinacji szachowych możliwych jest do zagrania?

Szachy są niezwykle złożoną grą strategiczną o praktycznie nieskończonej liczbie możliwych kombinacji i wariantów gry. Już na samym początku partii szachów, kiedy wszystkie figury stoją jeszcze na swoich miejscach wyjściowych, białe mają aż 20 możliwych pierwszych ruchów. Czarnym odpowiada również 20 możliwych odpowiedzi na pierwsze posunięcie białych. Oznacza to, że samych możliwych wariantów początkowej rozgrywki jest już 20 x 20, czyli 400.

Im dalej zaszła partia, tym bardziej rozgałęzia się drzewo możliwych dalszych posunięć i ich kombinacji. Po kilkunastu turach liczba możliwych dalszych wariantów gry rośnie lawinowo, aż do gigantycznych rozmiarów rzędu 10 do potęgi 120 możliwych pozycji końcowych!

Czynniki zwiększające liczbę kombinacji

Do głównych czynników, które powodują tak ogromną liczbę teoretycznie możliwych kombinacji w szachach, należą:

  • Duża liczba bierek na planszy - król, hetman, 2 wieże, 2 gońce, 2 skoczki oraz 8 pionów daje 32 figury.
  • Duży zasięg ruchu niektórych figur - zwłaszcza hetmana.
  • Alternatywne sposoby rozgrywania jednej figury - np. skoczek ma 8 możliwych ruchów.

Te trzy główne czynniki powodują zjawisko „eksplozji kombinatorycznej” w szachach i lawinowy wzrost liczby możliwych dalszych posunięć w miarę trwania partii. Stąd bierze się tak ogromna, sięgająca 10 do 120 potęgi, liczba teoretycznie możliwych pozycji końcowych.

Jak obliczyć liczbę kombinacji w szachach?

Obliczenie dokładnej liczby wszystkich możliwych kombinacji w szachach jest niezwykle trudne, ale można to zrobić za pomocą zaawansowanych metod matematycznych. Kluczowe jest tutaj pojęcie stopnia rozgałęzienia - na każdym etapie partii mamy określoną liczbę możliwych posunięć, która następnie rozgałęzia się dalej.

Według obliczeń, średni stopień rozgałęzienia w szachach wynosi około 35. Oznacza to, że na każdym etapie partii szachowej obie strony mają średnio do wyboru około 35 możliwych posunięć.

Mając dane dotyczące średniego stopnia rozgałęzienia oraz orientacyjnej liczby ruchów w typowej partii szachów (ok. 40), można za pomocą odpowiednich wzorów matematycznych wyliczyć, że całkowita liczba możliwych kombinacji szacowana jest na około 10 do potęgi 120. Jest to liczba o 120 cyfrach - więcej niż atomów we wszechświecie!

Czytaj więcej:Kompletny przewodnik: Jak ustawić figury w szachach

Dlaczego liczba kombinacji szachowych jest tak duża?

Ogromna liczba możliwych kombinacji wynika ze specyfiki samej gry w szachy i kilku kluczowych cech:

  • Duża ilość figur o różnorodnych możliwościach ruchu.
  • Alternatywne sposoby rozgrywania tych samych figur.
  • Wielostopniowe „rozgałęzianie się” gry - każdy ruch otwiera wiele możliwych odpowiedzi.
  • Brak ograniczeń na ilość ruchów w partii.

Te cechy szachów powodują efekt „eksplozji kombinatorycznej” i lawinowy wzrost liczby dalszych możliwości po każdym wykonanym ruchu. Stąd w praktyce niewykonalne staje się przeanalizowanie wszystkich wariantów, nawet przy pomocy najszybszych komputerów.

Jakie ograniczenia redukują liczbę kombinacji szachowych w praktyce?

Matematyka w szachach: Ile jest kombinacji?

Choć teoretycznie możliwych jest 10 do potęgi 120 kombinacji, to w praktycznej grze działają pewne ograniczenia, które znacząco redukują tę liczbę:

  1. Zasady szachów - niektóre posunięcia są niedozwolone lub niemożliwe.
  2. Ograniczenia czasowe - maksymalnie ok. 5 godzin na partię.
  3. Zdolności obliczeniowe graczy - średnio 2-3 posunięcia na minutę.
  4. Wiedza i doświadczenie - odrzucenie z góry wielu niepraktycznych wariantów.

Dzięki tym czynnikom liczba kombinacji do rozważenia spada do około 10 do potęgi 50. Wciąż ogromna, lecz nieco bardziej „ludzka” skala. Kluczem jest umiejętność selekcji najlepszych wariantów i odrzucanie z góry wielu możliwości jako niepraktycznych lub absurdalnych.

Ile jest realnie możliwych kombinacji do rozważenia dla człowieka?

Choć teoretyczna liczba kombinacji w szachach jest ogromna, to w praktycznej grze człowiek jest w stanie rozważyć tylko niewielki ich ułamek. Według ekspertów liczba kombinacji, które przeciętny człowiek jest w stanie rozpatrzyć w trakcie typowej partii szachów, wynosi około:

Na poziomie amatora 10 do 15 wariantów
Na poziomie zaawansowanym 50 do 100 wariantów
W przypadku arcymistrzów 500 do 1000 wariantów

Ograniczenia poznawcze człowieka powodują, że nawet najlepsi szachiści analizują w praktyce ułamek promila ogólnej liczby możliwych kombinacji. Stąd tak duże znaczenie ma intuicja, doświadczenie i umiejętność selekcji najlepszych wariantów w grze turniejowej.

Podsumowanie

Szachy to gra o praktycznie nieskończonej liczbie możliwych kombinacji. Teoretycznie istnieje około 10 do potęgi 120 różnych wariantów rozegrania partii. Jednak w praktyce liczba kombinacji do rozważenia dla ludzkiego gracza jest znacznie mniejsza. Arcymistrzowie analizują zwykle od 500 do 1000 wariantów w trakcie typowej partii. Liczba kombinacji w szachach, które realnie bierze się pod uwagę, zależy od umiejętności i doświadczenia gracza. Ważne jest jednak, by potrafić wyselekcjonować najbardziej obiecujące warianty z ogromnej liczby teoretycznie możliwych.

Szachy to gra o niemalże nieskończonej liczbie kombinacji. Jednak w praktyce, nawet najlepsi gracze analizują jedynie ułamek możliwych wariantów. Kluczem jest intuicja i umiejętność selekcji najlepszych posunięć z morza dostępnych możliwości. Tylko w ten sposób można ogarnąć ogromną liczbę kombinacji w szachach i grać na najwyższym poziomie.

5 Podobnych Artykułów

  1. Szachy dla 3 osób: Jak zmieniają się zasady gry?
  2. Jan-Krzysztof Duda: Fenomenalny polski szachista młodego pokolenia
  3. Jak zdobyć tytuł arcymistrza szachowego? Porady ekspertów
  4. Nazwy figur szachowych: Kompletny przewodnik po terminologii
  5. Król szachowy: Strategie ataku i obrony najważniejszej figury na szachownicy
tagTagi
shareUdostępnij artykuł
Autor Mariusz Bąk
Mariusz Bąk

Jestem Piotrek, założyciel strony szachywszkole.com.pl. Moja misja to wprowadzenie szachów do każdej szkoły, inspirując uczniów do rozwijania umysłu poprzez grę. Na moim portalu znajdziesz nie tylko strategie i taktyki, ale także kreatywne metody nauczania, które uczynią szachy fascynującą przygodą dla młodych umysłów. Dzięki interaktywnym lekcjom i turniejom online, każdy uczeń może poczuć się jak prawdziwy mistrz. Dołącz do szachywszkole.com.pl i odkryj potencjał swojego umysłu już dziś!

Oceń artykuł
rating-fill
rating-fill
rating-fill
rating-fill
rating-fill
Ocena: 0.00 Liczba głosów: 0

Komentarze(0)

email
email

Polecane artykuły